Innledning

Jeg gikk langs Commonwealth Drive i Boston en dag og beundret et smijernsrekkverk, da jeg ble introspektiv¹ og nysgjerrig på hvorfor jeg anså rekkverket som vakkert. Det hadde noe å gjøre med det iboende symmetriske design². Med dette i tankene gransket jeg andre ting jeg vandret forbi som også viste frem symmetri. Noen var ganske provoserende, andre var nominelt³ mønstret, mens andre igjen var heller kjedelige. Konklusjonene jeg avbilder i dette essayet er alt annet enn vitenskapelige.

Selv om du er ett hundre prosent enig med meg i alt jeg beskriver, vær forsiktig med å bruke dette på dine egne design. Noen ganger kan teoriene vi bruker for å legge bånd på oss når vi designer komme tilbake til slutt og bite oss i halen. Disse ideene kan muligens fange inn designprosessene dine, holde dem fanget og oppta alle designene dine i en hovedmønstermasse. En dårlig løsning. Jeg ber om at du bruker det du lærer av denne avhandlingen der anvendelsen passer, men ikke tving alt arbeidet ditt mot det å skulle tilfredsstille disse observasjonene.

Til slutt, estetikk viser seg både under, over og utenfor symmetri. Noe av det mest utsøkte jeg har sett av kunst og håndverk hadde ikke noe med symmetri å gjøre i hele tatt.

Geometrisk symmetri: Rask gjennomgang

Det finnes flere former for symmetri, men de symmetriske grunnoperasjonene er translasjon (overføring, forflytting), rotasjon (omdreining) og refleksjon (speiling). Translasjon er rett og slett designets lineære bevegelse. Her er et eksempel på translasjon:

Designet over har blitt overført eller forflyttet fire ganger. En rotasjon er designets bevegelse i en sirkulær retning. Her er et eksempel på rotasjon:

Designet over har rotert seks ganger. Til slutt, en refleksjon vil si designets vending langs en linje, her er et eksempel på refleksjon:

Designet over har blitt vendt om både langs horisontale og vertikale linjer. Symmetriske operasjoner kan kombineres. Her er et eksempel på translasjon kombinert med refleksjon. Dette kalles gliderefleksjon:

Her er et eksempel på en translasjon kombinert med en rotasjon. En gliderotasjon:

Det som er kjedelig

Symmetriske grep kan selvfølgelig gi en viss eleganse til et ellers trist design. Derimot kan du ganske raskt få for mye av det gode. Det følgende, for eksempel, er noe jeg vil betrakte som kjedelig:

For mange gjentakelser av enkle grunnmønstre kjeder oss. Hva som utgjør "for mange" eller "for få" gjentakelser er et spørsmål om smak og personlig oppfatning. Det har også å gjøre med mønsterets eller motivets kompleksitet (oppbygging). Videre kan det virke på den symmetriske utførelsen:

Eksemplet over er lik det kjedelige eksemplet med for mange gjentakelser, men siden den symmetriske utførelsen er en gliderotasjon istedenfor en translasjon, har det fått betraktelig større interesse.

Graderingsoperasjoner

Kan vi finne noen regneregler for å vise om et symmetrisk design vil bli tiltalende visuelt? La oss sette opp en ligning hvor en høyerepoengsum angir fullstendig tilfeldighet  (eller en symmetri som er for utfordrende til å skilne), og en lavere poengsum indikerer kjedsomhet. Vi kaller denne poengsummen for interessenivået. Jo mer komplisert motivet er, desto høyere skal poengsummen være. Så vi ønsker at mer komplekse motiv skal øke poengsummen. Flere gjentakelser gir et mindre interessant mønster, så vi ønsker at hyppigere gjentakelser skal redusere poengsummen.

Jeg foreslår derfor en ligning for å bestemme interessenivået til et bestemt symmetrisk design: I = M/sn - der "I" er interessenivået, "s" er et tall for den symmetriske arbeidsoperasjonen, "M" er et tall for kompleksiteten til det underliggende motivet, og "n" tallet for antall ganger motivet er gjentatt. Etter betydelig prøving og feiling har jeg kommet til noen passende verdier for "s", faktoren for typen symmetrisk operasjon:

Gjentatt motiv

Før vi finner noen eksempler og ser på verdien av interessenivåene, tillat meg å gjøre et sidesprang for å drøfte M-verdien for motivets kompleksitet. Jeg foreslår et enkelt mål for motivets kompleksitet: Tell antall tydelige elementer. Her er noen eksempler på motiver med tilsvarende opptelling av elementenes "M":

Vær klar over at begrepet "tydelig element" er litt subjektivt, det spørs hva du oppfatter som et element. I noen design er dette gjerne ikke så åpenbart... telles en bue som et eget element, eller er den del av en større visuell porsjon? Her må du ta i bruk dine visuelle designferdigheter som gir mulighet for tolkning.

Et motiv kan ha sin egen symmetri utover det generelle designet. I eksemplet nedenfor har motivet selv et design med refleksjonssymmetri, mens det generelle designet fremviser rotasjonssymmetri.

I et tilfelle som det over hvor motivet viser tegn på symmetri, skulle Interessenivå-ligningen strengt tatt være I=M/ysn, hvor "y", tilleggs-divisjonen, representerer faktoren for typen symmetrisk operasjon innen motivet selv.

Vurderingsguider

Etter å ha forklart alt som inngår i utregningen, her er min tolkning av det antatte interessenivået, I:

Disse er ikke harde og faste rangeringer men er ment som en alminnelig veiledning. Når du ser på eksemplene nedenfor, se om du i ditt kunstnerhjerte og sin subjektive forestilling med de kalkulerte vurderingene og tolkningene.

Eksempler

Nedenfor er det eksempler på forskjellige symmetriske design sammen med interessenivå-beregningen og tallene som bidrar til den rangeringen.

Eksempler på interessenivå innen symmetrien

Vanskeligheter grunn av optisk vinkel

Selv om eksemplene overfor er passende for PC-baserte visninger, strekker vanligvis design i det virkelige liv seg godt utover en 600 x 800 piksel-oppløsning. Fordi det menneskelige øye både har begrensede vinkler når det gjelder visuell persepsjon (sanseoppfatning) og visuelt skarpsyn, trengs en overveielse av observasjonsutvalget ved tegning av større områder. Et vidtrekkende gjerde, for eksempel, kan ha flere hundre gjentakelser av et motiv, selv om øyet til en hvilken som helst iakttager bare kan se tyve gjentakelser i et enkelt blikk.

En mer subtil betydning for bedømmelsen er om design-elementet skal betraktes som et motiv innen et større symmetrisk design, eller som et individuelt punkt innen motivet. Denne forvirringen kan oppstå fordi det visuelle områdets sentrale åtte grader er gransket på et høyere detaljnivå enn den omkringliggende bakgrunnen. Ved å stå ved siden av et sort veggmaleri av følgende design, kan hvert element sannsynligvis kan betraktes som et motiv i det genrelle designet.

Med andre ord, på en PC-monitor har dette et interessenivå på 8/(2,5)(1)(1) = 3,2, men ved å stå ved siden av et veggmaleri av samme design vil interessenivået være 14(2,5)(8)(1) = 0,7. Vær derfor klar over hvordan designene dine blir betraktet i sammenheng med synlige vinkler iakttageren kan skilne mellom.

Kreative ideer

Denne avhandlingen har drøftet vurderingen av et eksisterende design, hvis du er kreativ kan du kan du bruke fantasi og evner til å lage et interessant motiv fra grunnen av. Det følgende vender interessenivå-formelen rundt, og viser hvordan man kan ha i tankene det å utvikle effektive motiver med interessant symmetri som målsetting.

Å utvikle effektive ideer

oen ganger når du skaper symmetriske design hjelper det å snu om på interessenivå-formelen for å beregne antall punkter du ønsker å innlemme i motivet: M=Iysn. Hvis du begynner med bestemte symmetriske operasjoner for design og motiv og så ganger med antall repetisjoner, så vil variasjonsbredden av interessante mønsterverdier for I (2,5 til 4) lage et utvalg av motiv-punktverdier. Ta for eksempel dette arkitektoniske designet som kan være en refleksjon med motivet gjentatt to ganger:

Formelen gir M = (2,5 til 4)(1)(2,5)(2), og så for å få et interessant mønster vil vi at M skal ligge på mellom 12,5 og 20.

Her er et annet eksempel: Du designer et art nouveau-vindu med rorasjonssymmetri, der hvert motiv har refleksjonssymmetri. La oss velge fire gjentakelser av motivet i eksemplet vårt:

Formelen gir M = (2,5 til 4) (2,5)(1)(4), så vi ønsker M mellom 25 og 40

La oss si at du designer en seks ganger åtte fot (183x244 cm) med kvadratiske blokker på 1 fot (30,48 cm). Det kan være vanskelig å sørge for nok detaljer på hver blokk for å lage et interessant mønster hvis du skal gange med 48 (antall blokker). Så kanskje du kombinere blokker sammen til et motiv -- la oss si du vil lage tre gjentakelser av et motiv, hvert motiv omfattet av et rektangel av to ganger åtte blokker:

Tegning av grid For å gjøre detaljene enkle, la oss videre bruke et mønster slik som en gliderotasjon. Dette betyr M = (2,5 til 4)(1)(1)(3), så vi vil at M skal falle mellom 7,5 og 12. Vel, med 16 blokker nå i hvert motiv kan dette bli vanskelig å utføre. Så la oss gjøre om på planen og bruke refleksjonsmønster, som vil si M = (2,5 til 4)(1)(2,5)(3), vil at M lander mellom 18,75 og 30:

Et siste eksempel...du designer en tre og en halv fot bred brolegningsoppkjørsel i to farger som leder opp til et hus. Men i dette eksemplet, selv om oppkjørselen kan være tredve meter lang på grunn av hindringer med en optisk vinke, vil den besøkende se bare ti fot av oppkjørselen ved et blikk. Brolegningsstenene er på rundt 4x8 tommer (10x20cm) hver, så i det synlige utsiktsområdet vil du få noe ala dette:

Med dette antall små deler (rundt 150 stener) er utfordringen å benytte en symmetri som krever et høyt antall elementer i hvert motiv. La oss prøve en translasjonssymmetri to ganger i det synlige området. Vi har M = (2,5 til 4)(1)(5)(2), vi vil at M skal ligge på mellom 25 og 40. Vel, dette går ikke, fordi å splitte det synlige området i to gir 75 stener i hvert motiv. La oss prøve tre gjenktakelser istedenfor med M = (2,5 til 4)(1)(5)(3) eller mellom 37,5 og 60. Dette fungerer fordi 1 tredjedel av det synlige området vil da inneholde 50 stener:

Dette er noen eksempler på hvordan anvende symmetriens interessenivåformel til din designoppgave, men det er helt klart at mulighetene og kombinasjonene er endeløse. Som sagt, bruk teori som et startgrunnlag og juster i henhold til din egen smak og estetikk.

Andre nettsteder du kan ha glede av som omhandler bruken av symmetri i design

1 Introspektiv kommer av ordet introspeksjon som betyr å se inn i, selviakttakelse, iakttakelse av ens eget bevissthetsliv.

2 Om ordet design. Dette er et samlebegrep for mange ting. Som fagfelt kan det oversettes med formgiving (det å gi form til). Som substantiv: Mønster, skisse, tegning, utkast. En designer er en person som lager utkast: I reklamesammenheng en som lager skisser/ tegninger til hvordan en bokside, plakat, brosjyre osv kan se ut. I industrien en som f eks tegner en stol, lager skissene til den for senere produksjon.

© Quilteposten 2008